Giải:
a) Xét t/giác ABD và t/giác HBD
có góc BAD = góc BHD = 90 độ (gt)
    BD : chung
      góc ABD = góc HBD (gt)
=> t/giác ABD = t/giác HBD (ch - gn)
=> AD= DH (hai cạnh tương ứng)
b) Xét t/giác ADK và t/giác HDC
có góc KAD = góc DHC = 90 độ (gt)
    AD = DH (cmt)
  góc ADK = góc HDC (đối đỉnh)
=> t/giác ADK = t/giác HDC (g.c.g)
=> AK = HC (hai cạnh tương ứng)
Mà BK = AB + AK
   BC = BH + HC
Và AB = BH (vì t/giác ABD = t/giác HBD)
=> BK = BC
=> t/giác KBC cân tại B