Để xác định phân số nào là tối giản, chúng ta cần xem xét từng phân số và kiểm tra xem tử số và mẫu số của nó có phải là số nguyên tố cùng nhau hay không.

1. **A. \(\frac{10}{16}\)**: Tử số là 10 (có ước chung là 2) và mẫu số là 16 (có ước chung là 2). Phân số này có thể rút gọn thành \(\frac{5}{8}\).

2. **B. \(\frac{12}{15}\)**: Tử số là 12 (có ước chung là 3) và mẫu số là 15 (có ước chung là 3). Phân số này có thể rút gọn thành \(\frac{4}{5}\).

3. **C. \(\frac{8}{9}\)**: Tử số 8 và mẫu số 9 không có ước chung nào cả, nên phân số này là tối giản.

4. **D. \(\frac{15}{45}\)**: Tử số là 15 (có ước chung là 15) và mẫu số là 45 (có ước chung là 15). Phân số này có thể rút gọn thành \(\frac{1}{3}\).

Vậy phân số tối giản là **C. \(\frac{8}{9}\)**.