Đầu tiên, ta sẽ tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật.

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là \(x\) mét. Theo đề bài, chiều dài hơn chiều rộng 20 m, tức là chiều dài sẽ là \(x + 20\) mét.

Công thức tính chu vi của hình chữ nhật là:
\[
C = 2 \times (chiều dài + chiều rộng) = 2 \times (x + (x + 20)) = 2 \times (2x + 20) = 4x + 40
\]
Theo đề bài, chu vi mảnh vườn là 200 m, nên ta có phương trình:
\[
4x + 40 = 200
\]
Giải phương trình:
\[
4x = 200 - 40
\]
\[
4x = 160
\]
\[
x = 40
\]

Vậy chiều rộng là \(x = 40\) m và chiều dài là:
\[
x + 20 = 40 + 20 = 60 \text{ m}
\]

Tiếp theo, ta tính diện tích của mảnh vườn:
\[
Diện tích = chiều dài \times chiều rộng = 60 \times 40 = 2400 \text{ m}^2
\]

Tiếp theo, ta tính diện tích của cái hồ hình tròn có đường kính 8 m. Bán kính \(r\) của hồ là:
\[
r = \frac{8}{2} = 4 \text{ m}
\]

Diện tích của hồ là:
\[
Diện tích hồ = \pi r^2 = \pi \times 4^2 = 16\pi \text{ m}^2
\]

Cuối cùng, ta tính diện tích còn lại của mảnh vườn:
\[
Diện tích còn lại = Diện tích mảnh vườn - Diện tích hồ = 2400 - 16\pi
\]

Khoảng giá trị của \(16\pi\) (với \(\pi \approx 3.14\)):
\[
16\pi \approx 16 \times 3.14 \approx 50.24
\]

Vậy diện tích còn lại khoảng:
\[
Diện tích còn lại \approx 2400 - 50.24 \approx 2349.76 \text{ m}^2
\]

Kết luận, diện tích còn lại của mảnh vườn là:
\[
\text{Diện tích còn lại} \approx 2349.76 \text{ m}^2 \quad \text{(khoảng)}
\]
**Và chính xác hơn là:**
\[
\text{Diện tích còn lại} = 2400 - 16\pi \text{ m}^2
\]