Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức thấu kính hội tụ và các thông tin đã cho.

**Cho biết:**
- Tiêu cự của thấu kính (f) = 12 cm
- Tỉ lệ chiều cao: \( |h'| = 3|h| \) (ảnh thật cao gấp 3 lần vật)

**Đoạn 1: Áp dụng công thức thấu kính**
Công thức thấu kính hội tụ là:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]
Trong đó:
- \(d_o\) là khoảng cách từ vật đến thấu kính.
- \(d_i\) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

**Đoạn 2: Tính tỉ số giữa chiều cao của ảnh và vật**
Chiều cao của ảnh và chiều cao của vật có thể được liên hệ qua công thức:
\[
\frac{h'}{h} = -\frac{d_i}{d_o}
\]
Vì ảnh thật nên chiều cao \(h'\) sẽ được tính là dương. Theo đề bài, chiều cao của ảnh gấp 3 lần chiều cao của vật:
\[
3 = -\frac{d_i}{d_o} \implies d_i = -3d_o
\]

**Đoạn 3: Thay vào công thức thấu kính**
Thay \(d_i\) vào công thức thấu kính:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{-3d_o}
\]
Tóm lại, có thể viết lại:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{3d_o} = \frac{3}{3d_o} - \frac{1}{3d_o} = \frac{2}{3d_o}
\]
Theo đó,
\[
\frac{1}{f} = \frac{2}{3d_o}
\]

**Đoạn 4: Giải phương trình**
Thay \(f\) vào phương trình:
\[
\frac{1}{12} = \frac{2}{3d_o}
\]
Giải phương trình này:
\[
3d_o = 2 \times 12
\]
\[
3d_o = 24 \implies d_o = 8 \, \text{cm}
\]

**Đoạn 5: Tính \(d_i\)**
Sử dụng giá trị của \(d_o\) để tính \(d_i\):
\[
d_i = -3d_o = -3 \times 8 = -24 \, \text{cm}
\]
(theo qui ước, khoảng cách âm cho biết ảnh là thật và nằm về phía bên cùng với vật).

**Kết quả:**
- Vị trí của vật (d_o) so với thấu kính: 8 cm (phía bên trước thấu kính).
- Vị trí của ảnh (d_i) so với thấu kính: -24 cm (phía bên sau thấu kính).

Vậy vật cách thấu kính 8 cm và ảnh cách thấu kính 24 cm.