Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến hình thang.

Gọi chiều dài đáy nhỏ là \( a \) (đơn vị m) và đáy lớn là \( b \) (đơn vị m).

Theo đề bài, ta có những thông tin sau:

1. Diện tích hình thang là \( 110 \, cm^2 = 0.011 \, m^2 \) (vì 1 m² = 10,000 cm²).
2. Hiệu độ dài hai đáy là \( b - a = 6 \, m \).
3. Khi đáy lớn tăng thêm 3 m, diện tích tăng thêm 15 m².

**Bước 1:** Sử dụng công thức tính diện tích hình thang.

Diện tích hình thang được tính theo công thức:
\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]

Khi đáy lớn \( b \) tăng thêm 3 m, diện tích mới là:
\[
S' = \frac{(a + (b + 3)) \cdot h}{2}
\]

**Bước 2:** Tính diện tích mới và lập phương trình.

Theo đề bài, diện tích mới tăng thêm 15 m² so với diện tích cũ:
\[
S' = S + 15
\]
\[
\frac{(a + (b + 3)) \cdot h}{2} = \frac{(a + b) \cdot h}{2} + 15
\]

Rút gọn phương trình trên:
\[
\frac{(a + b + 3) \cdot h}{2} = \frac{(a + b) \cdot h}{2} + 15
\]

Chuyển vế và nhân hai bên với 2:
\[
(a + b + 3)h = (a + b)h + 30
\]
\[
3h = 30
\]
\[
h = 10
\]

**Bước 3:** Sử dụng diện tích và chiều cao để tìm mối quan hệ giữa \( a \) và \( b \).

Ta có:
\[
\frac{(a + b) \cdot 10}{2} = 0.011
\]
\[
(a + b) \cdot 10 = 0.022
\]
\[
a + b = 0.0022
\]

**Bước 4:** Giải hệ phương trình.

Ta có hệ phương trình:
1. \( b - a = 6 \)
2. \( a + b = 0.0022 \)

Từ (1): \( b = a + 6 \)

Thay vào (2):
\[
a + (a + 6) = 0.0022
\]
\[
2a + 6 = 0.0022
\]
\[
2a = 0.0022 - 6
\]
Giá trị sẽ không hợp lý vì số âm. Dường như có sự nhầm lẫn trong đơn vị hoặc thông tin đầu vào. Tính toán cần chuyển đổi chính xác hoặc kiểm tra lại các thông tin để đảm bảo tính hợp lý.

Nếu theo lý thuyết, ta nhận diện chiều dài đáy hẳn phải là số dương và mối quan hệ trong bài toán cho thấy nên có sự sai sót. Hãy xem lại hoặc cung cấp thêm thông tin cho mình.

Giả sử có thể sẽ có đáy là \( a = -2.9988 \) và \( b = 3,0008 \) => Do đó, có thể là số không hợp lý. Hãy xác định lại các vấn đề liên quan.