Để tính diện tích của tấm thảm hình vuông có chu vi 2,4 m, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Tính độ dài của một cạnh của hình vuông:
- Chu vi (P) của hình vuông được tính bằng công thức: \( P = 4a \), trong đó \( a \) là độ dài của một cạnh.
- Để tìm độ dài cạnh, chúng ta có:
\[
a = \frac{P}{4} = \frac{2,4}{4} = 0,6 \, \text{m}
\]

2. Tính diện tích (S) của hình vuông:
- Diện tích được tính theo công thức: \( S = a^2 \).
- Do đó:
\[
S = (0,6)^2 = 0,36 \, \text{m}^2
\]

Vậy, diện tích của tấm thảm hình vuông đó là 0,36 m².