Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại M. Tính số đo góc MBD

Để tính số đo góc \( MBD \) trong tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \) với \( AB < AC \) như mô tả, ta có thể thực hiện các bước sau đây:

1. **Cơ sở lý thuyết**:
- Tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \) có các cạnh \( AB \) và \( AC \).
- Tia phân giác của góc \( A \) (góc giữa cạnh \( AB \) và cạnh \( AC \)) cắt \( BC \) tại \( D \).

2. **Đường thẳng vuông góc**:
- Từ điểm \( D \), kẻ đường thẳng vuông góc với \( BC \), và gọi điểm giao giữa đường thẳng này với \( AC \) là \( M \).

3. **Gợi ý**:
- Kẻ \( DK \) vuông góc với \( AC \) tại điểm \( K \) (thuộc \( AC \)).
- Khi đó, tam giác \( DKA \) sẽ là tam giác vuông tại \( K \).

4. **Áp dụng kiến thức về tam giác**:
- Trong tam giác vuông \( ABC \) có \( A \) vuông, ta có:
\[
\frac{AB}{AC} = \frac{AD}{DC}
\]
- Ta có \( \angle MBD = 90^\circ - \angle DAB \) (bởi vì góc \( MBD \) và góc \( DAB \) là các góc phụ thuộc cùng một cạnh).

5. **Kết luận**:
- Số đo góc \( MBD \) được tính bằng:
\[
\angle MBD = 90^\circ - \frac{1}{2} \angle A
\]
- Nếu góc \( A \) được biết (chẳng hạn \( A \) là một góc cụ thể), ta có thể tính giá trị cụ thể của \( MBD \).

Tuy nhiên, để có kết quả cụ thể, ta cần biết số đo của góc \( A \) trong tam giác \( ABC \). Nếu \( A \) không được xác định, góc \( MBD \) sẽ được biểu diễn như trên.