Để giải phương trình:

\[
(2x-1)^2 - (2-x)(x+2) = 5x(x-1)
\]

Chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### Bước 1: Mở rộng các biểu thức

**Tính \((2x-1)^2\):**

\[
(2x-1)^2 = 4x^2 - 4x + 1
\]

**Tính \((2-x)(x+2)\):**

\[
(2-x)(x+2) = 2x + 4 - x^2 - 2x = -x^2 + 4
\]

### Bước 2: Thay vào phương trình
Thay các kết quả vào phương trình:

\[
4x^2 - 4x + 1 - (-x^2 + 4) = 5x(x-1)
\]

Sắp xếp lại:

\[
4x^2 - 4x + 1 + x^2 - 4 = 5x(x-1)
\]

\[
5x^2 - 4x - 3 = 5x(x-1)
\]

### Bước 3: Tính \(5x(x-1)\)

\[
5x(x-1) = 5x^2 - 5x
\]

### Bước 4: Đưa tất cả về một bên
So sánh cả hai vế:

\[
5x^2 - 4x - 3 = 5x^2 - 5x
\]

Trừ đi \(5x^2\) từ cả hai bên:

\[
-4x - 3 = -5x
\]

### Bước 5: Giải phương trình
Di chuyển tất cả về một phía:

\[
-4x + 5x - 3 = 0
\]

\[
x - 3 = 0
\]

Nên:

\[
x = 3
\]

### Kết luận
Giá trị của \(x\) là:

\[
\boxed{3}
\]