Để giải bài toán này, ta bắt đầu với hàm số \( y = ax \) và điểm \( M(2; -8) \) thuộc đồ thị.

Từ đó, ta có:

\[
-8 = 2a \implies a = -4
\]

Với giá trị \( a = -4 \), hàm số trở thành:

\[
y = -4x
\]

Tiếp theo, để hàm số đi qua điểm có tung độ là -20, ta có:

\[
-20 = -4x
\]

Giải phương trình này:

\[
x = \frac{-20}{-4} = 5
\]

Vậy hoành độ của điểm đó là \( 5 \).

**Kết luận:** Hoành độ của điểm đó là \( 5 \).