a) Để cân bằng phương trình phản ứng:

\[
\text{Al}_2\text{O}_3 + \text{HCl} \rightarrow \text{AlCl}_3 + \text{H}_2\text{O}
\]

Ta cần xác định số lượng nguyên tử của mỗi nguyên tố ở cả bên phản ứng và sản phẩm.

- Bên trái (reactants):
- Al: 2
- O: 3
- Cl: 1 (từ 1 mol HCl)
- H: 1 (từ 1 mol HCl)

- Bên phải (products):
- Al: 1 (từ 1 mol AlCl3)
- Cl: 3 (từ 1 mol AlCl3)
- H: 2 (từ 1 mol H2O)
- O: 1 (từ 1 mol H2O)

Cân bằng Al:
- Ta cần 2 mol AlCl3 để có 2 nguyên tử Al:

\[
\text{Al}_2\text{O}_3 + 6\text{HCl} \rightarrow 2\text{AlCl}_3 + 3\text{H}_2\text{O}
\]

Nên phương trình phản ứng cân bằng sẽ là:

\[
\text{Al}_2\text{O}_3 + 6\text{HCl} \rightarrow 2\text{AlCl}_3 + 3\text{H}_2\text{O}
\]

---

b) Bây giờ ta tính khối lượng AlCl3 thu được từ phản ứng.

Bước 1: Tính số mol của Al2O3.
- Khối lượng phân tử của Al2O3 = 26.98 \(\times\) 2 + 16.00 \(\times\) 3 = 53.96 + 48.00 = 101.96 g/mol

\[
\text{Số mol Al}_2\text{O}_3 = \frac{10.2 \, \text{g}}{101.96 \, \text{g/mol}} \approx 0.100 \, \text{mol}
\]

Bước 2: Tính số mol HCl cần thiết.
- Theo phương trình phản ứng: 1 mol Al2O3 phản ứng với 6 mol HCl.
- Số mol HCl cần = 0.100 mol Al2O3 \(\times\) 6 = 0.600 mol HCl.

Bước 3: Tính khối lượng AlCl3 thu được.
- Theo phương trình phản ứng: 1 mol Al2O3 cho ra 2 mol AlCl3.
- Vậy số mol AlCl3 thu được = 0.100 mol Al2O3 \(\times\) 2 = 0.200 mol AlCl3.
- Khối lượng mol AlCl3 = 26.98 \(\times\) 1 + 35.45 \(\times\) 3 = 26.98 + 106.35 = 133.33 g/mol.

\[
\text{Khối lượng AlCl}_3 = 0.200 \, \text{mol} \times 133.33 \, \text{g/mol} \approx 26.67 \, \text{g}
\]

Bước 4: Tính nồng độ mol của HCl đã dùng.
- Thể tích dung dịch HCl = 150 ml = 0.150 L.
- Số mol HCl = 0.600 mol.
\[
\text{Nồng độ mol của HCl} = \frac{0.600 \, \text{mol}}{0.150 \, \text{L}} = 4 \, \text{mol/L}
\]

Tóm lại:
- Khối lượng AlCl3 thu được là khoảng 26.67 g.
- Nồng độ mol HCl đã dùng là 4 mol/L.