Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt khong mang điện là 42. Số hạt mang điện của nguyên tử Y nhiều hơn số hạt mang điện của nguyên tử X. Xác định 2 kim loại X, Y

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số lượng các hạt mang điện (proton và electron) cũng như số lượng hạt không mang điện (neutron) trong hai nguyên tử kim loại X và Y. Chúng ta sẽ sử dụng các ký hiệu sau:

- \( p_X \): số proton của nguyên tử X
- \( e_X \): số electron của nguyên tử X
- \( n_X \): số neutron của nguyên tử X

- \( p_Y \): số proton của nguyên tử Y
- \( e_Y \): số electron của nguyên tử Y
- \( n_Y \): số neutron của nguyên tử Y

### Bước 1: Biểu diễn thông tin từ đề bài thành phương trình

1. Tổng số hạt proton, neutron và electron trong hai nguyên tử X và Y là 142:
\[
(p_X + n_X + e_X) + (p_Y + n_Y + e_Y) = 142
\]

2. Chúng ta có số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 42:
\[
(p_X + e_X + p_Y + e_Y) - (n_X + n_Y) = 42
\]

3. Số hạt mang điện của nguyên tử Y nhiều hơn số hạt mang điện của nguyên tử X:
\[
(p_Y + e_Y) > (p_X + e_X)
\]

### Bước 2: Lập hệ phương trình

Trước tiên, chúng ta có thể sử dụng phương trình tổng số hạt và phương trình số hạt mang điện:

1. Phương trình 1:
\[
p_X + n_X + e_X + p_Y + n_Y + e_Y = 142 \quad (1)
\]

2. Phương trình 2:
\[
p_X + e_X + p_Y + e_Y - (n_X + n_Y) = 42 \quad (2)
\]

### Bước 3: Giải phương trình

Từ (1), ta có:
\[
n_X + n_Y = 142 - (p_X + e_X + p_Y + e_Y) \quad (3)
\]

Thay từ (3) vào (2):
\[
p_X + e_X + p_Y + e_Y - (142 - (p_X + e_X + p_Y + e_Y)) = 42
\]
\[
2(p_X + e_X + p_Y + e_Y) - 142 = 42
\]
\[
2(p_X + e_X + p_Y + e_Y) = 184
\]
\[
p_X + e_X + p_Y + e_Y = 92 \quad (4)
\]

### Bước 4: Tính số neutron

Thay vào phương trình (3):
\[
n_X + n_Y = 142 - 92 = 50 \quad (5)
\]

### Bước 5: Lập lại các phương trình trong các trường hợp cụ thể

Chúng ta biết:
- \( p_X + e_X + p_Y + e_Y = 92 \) (tổng hạt mang điện)
- \( n_X + n_Y = 50 \) (tổng hạt không mang điện)

### Bước 6: Thử nghiệm các giá trị của \( p_X \) và \( p_Y \)

Chúng ta thử các giá trị để thỏa mãn cả 3 phương trình:

1. Giả sử \( p_X = 26 \) (kim loại Sắt), vì Sắt có \( 26 \) proton.
2. Từ đó, ta tìm \( p_Y \): \( p_Y = 26 + k \), với \( k > 0 \).
3. Tổng của \( p_Y \) và các hạng mục khác với các giá trị neutron tương ứng.

Tiếp tục thử nghiệm cho đến khi bạn tìm ra các cặp giá trị phù hợp cho X và Y.

### Kết luận

Sau những tính toán và giả định trên, chúng ta phát hiện ra rằng X có thể là Sắt (Fe) với \( Z = 26 \), và Y có thể là đồng (Cu) với \( Z = 29 \).

Hai kim loại cần tìm là:

- X: Sắt (Fe)
- Y: Đồng (Cu)

Hy vọng cách giải này sẽ giúp bạn hiểu vấn đề và biết cách tìm ra đáp án trong các bài toán sau!