Lúc 6 giờ 55 phút sáng, bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo qua một con dốc cao 48 m. Biết rằng đầu con dốc nghiêng một góc 6°, cuôi con dốc nghiêng một góc 4°

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu:

### a) Tính quãng đường lên dốc và quãng đường xuống dốc

**Quãng đường lên dốc:**

Gọi \( AH \) là quãng đường lên dốc, \( AH = \frac{h}{\sin(6°)} \) trong đó \( h = 48 \) m.

\[ AH = \frac{48}{\sin(6°)} \]

Tính toán \(\sin(6°)\):

\[
\sin(6°) \approx 0.1045
\]

Vậy

\[
AH \approx \frac{48}{0.1045} \approx 459.5 \text{ m}
\]

**Quãng đường xuống dốc:**

Gọi \( HB \) là quãng đường xuống dốc, \( HB = \frac{h}{\sin(4°)} \).

Tính toán \(\sin(4°)\):

\[
\sin(4°) \approx 0.06976
\]

Vậy

\[
HB \approx \frac{48}{0.06976} \approx 688.6 \text{ m}
\]

### b) Tính giờ đến trường

**Tổng quãng đường:**

Quãng đường tổng cộng là:

\[
AB = AH + HB \approx 459.5 + 688.6 \approx 1148.1 \text{ m}
\]

**Thời gian đi lên dốc:**

Vận tốc lên dốc là 10 km/h, quy đổi sang m/s:

\[
10 \text{ km/h} = \frac{10 \times 1000}{3600} \approx 2.78 \text{ m/s}
\]

Thời gian đi lên dốc:

\[
t_{up} = \frac{459.5}{2.78} \approx 165.3 \text{ giây}
\]

**Thời gian đi xuống dốc:**

Vận tốc xuống dốc là 20 km/h, quy đổi sang m/s:

\[
20 \text{ km/h} = \frac{20 \times 1000}{3600} \approx 5.56 \text{ m/s}
\]

Thời gian đi xuống dốc:

\[
t_{down} = \frac{688.6}{5.56} \approx 123.7 \text{ giây}
\]

**Tổng thời gian:**

Tổng thời gian di chuyển là:

\[
t_{total} = t_{up} + t_{down} \approx 165.3 + 123.7 \approx 289 \text{ giây} \approx 4.82 \text{ phút}
\]

**Giờ đến trường:**

Bắt đầu lúc 6 giờ 55 phút.

Thời gian đến trường là:

\[
6:55 + 4 \text{ phút } 49 \text{ giây} = 7:00 \text{ phút}
\]

Vậy bạn Nam sẽ đến trường lúc khoảng **7 giờ 0 phút**.