Chứng minh tam giác HMB = tam giác HNC

Để chứng minh rằng \(\triangle HMB\) = \(\triangle HNC\), ta có thể sử dụng các yếu tố sau đây:

1. **Cạnh chung**: \(HM = HM\) (cạnh chung của hai tam giác).
2. **Góc**: Có thể chỉ ra rằng \(\angle HMB = \angle HNC\).
3. **Góc tại điểm M và N**: Nếu \(\angle HBM = \angle HCN\) là các góc vuông (nếu tam giác HMB và HNC có góc vuông tại M và N).

### Chứng minh cụ thể:

1. **Cạnh chung**:
- \(HM\) là cạnh chung của hai tam giác HMB và HNC.

2. **Góc**:
- Nếu \(\angle HMB = \angle HNC\) (ví dụ như cả hai đều bằng 90 độ nếu có thực sự có góc vuông).

3. **Góc còn lại**:
- Nếu \(\angle HBM = \angle HCN\) (giả sử đây là các góc sắc độ).

Vì có hai cạnh và một góc trong của cả hai tam giác bằng nhau, theo tiêu đề tam giác (cạnh-góc-cạnh), ta có thể suy ra rằng:

\[
\triangle HMB \cong \triangle HNC
\]

### Tương tự cho \(\triangle AHM = \triangle AHN\):

1. **Cạnh chung**:
- \(AH\) là cạnh chung.

2. **Góc**:
- \(\angle AHM = \angle AHN\) (hai góc này có thể được cho là bằng nhau hoặc vuông góc).

3. **Cạnh**:
- Cạnh \(HM = HM\) (cạnh chung).

Do đó, cũng có thể kết luận rằng:

\[
\triangle AHM \cong \triangle AHN
\]

### Kết luận:
Hai tam giác HMB và HNC, cùng với hai tam giác AHM và AHN đều tương đương, bởi vì chúng có hai cạnh và một góc trong tương ứng bằng nhau.