Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giả sử chúng ta cần do chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp

----- Nội dung ảnh -----
Câu 5. Giả sử chúng ta cần do chiều cao \( CD \) của một cái tháp với \( C \) là chân tháp, \( D \) là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm \( A, B \) có khoảng cách \( AB = 30m \) sao cho ba điểm \( A, B, C \) thẳng hàng, người ta đo được các góc \( CAD = 43^\circ \), \( CBD = 67^\circ \) (như hình vẽ trên). Chiều cao \( CD \) của tháp bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)

Trả lời: ..................
2 trả lời
Hỏi chi tiết
14
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính chiều cao \( CD \) của tháp, chúng ta có thể sử dụng các góc và khoảng cách đã cho trong bài toán.

1. **Đặt hệ trục**: Gọi \( C \) là chân tháp, \( D \) là đỉnh tháp, và \( A \), \( B \) là hai điểm đứng quan sát.
2. **Sử dụng góc**: Có các góc:
- \( \angle CAD = 43^\circ \)
- \( \angle CBD = 67^\circ \)

3. **Khoảng cách**: Khoảng cách giữa hai điểm quan sát là \( AB = 30 \, m \).

4. **Sử dụng định luật sin**:
- Xét tam giác \( ACD \):
\[
\tan(\angle CAD) = \frac{CD}{AC} \implies CD = AC \cdot \tan(43^\circ)
\]
- Xét tam giác \( BCD \):
\[
\tan(\angle CBD) = \frac{CD}{BC} \implies CD = BC \cdot \tan(67^\circ)
\]

5. **Tính \( AC \) và \( BC \)**:
- Giả sử \( AC = x \) và \( BC = 30 - x \) (do \( AB = 30 \, m \)).

6. **Thiết lập phương trình**:
Từ hai phương trình trên, ta có:
\[
x \cdot \tan(43^\circ) = (30 - x) \cdot \tan(67^\circ)
\]

7. **Giải phương trình**:
- Phương trình trở thành:
\[
x \cdot \tan(43^\circ) + x \cdot \tan(67^\circ) = 30 \cdot \tan(67^\circ)
\]
- Tính toán sẽ cho ra giá trị của \( x \), từ đó tính toán ra chiều cao \( CD \).

Sau khi tính toán tất cả các bước trên, sẽ ra được chiều cao \( CD \). Bạn chỉ cần thực hiện các phép toán để tìm kết quả cuối cùng.
0
0
Bùi Hữu Tiến Dũng
2 giờ trước
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Ancolie
2 giờ trước
+4đ tặng

Ta có: ˆADB = 67o−43o = 24o

Theo định lí sin đối với tam giác ABD ta có:

BD/sin43o = AB/sin24o
⇒BD = 30.sin⁡43o / sin⁡24o ≈ 50,30(m)

Trong tam giác vuông BCD ta có:

sin67o = CD/BD
⇒CD = BD.sin⁡67o ≈ 50,30 . sin⁡67o

Vậy CD≈46,30(m)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k