Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O). BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng những kiến thức hình học trong tam giác nội tiếp và các đường chéo.

### a) Từ giác BHC có ý nghĩa gì?
Tam giác BHC là tam giác mà H là giao điểm của các đường chéo. Từ giác BHC thể hiện quan hệ về các đường thẳng cắt nhau, chỉ ra rằng H là điểm giao nhau của BD và CE, đồng thời chứng minh rằng mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác này có thể được áp dụng.

### b) Gọi M là trung điểm của đoạn BC. CMR: MB // AF
Để chứng minh MB song song với AF, ta có thể dùng tính chất của các tam giác nội tiếp. Vì AF là đường kính, nên góc BAC là góc vuông (theo định lý về góc nội tiếp). Từ đó, sử dụng các tính chất của hình bình hành hoặc tam giác vuông, lại có thể chỉ ra rằng MB và AF song song.

### c) CM: OM = \(\frac{1}{2} AH\)
Để chứng minh rằng OM bằng nửa AH, ta sử dụng định lý về đường kính trong đường tròn. Theo định lý này, OM là bán kính từ O đến điểm M và bởi vì M là trung điểm của BC, nên OM = \(\frac{1}{2} AH\).

Bạn có thể xác định các phương pháp này để chứng minh dựa trên các đường thẳng song song và các tính chất hình học của tam giác nội tiếp.