Gọi số người của đội là n(người)
Năng suất của mỗi người là x(phần đường/ngày/người)
- Khi làm đủ người, đội sẽ làm được n.x(phần đường/ngày)
→ Thời gian cần thiết hoàn thành đoạn đường là 1/(n.x) (ngày)
- Khi bớt 3 người, đội sẽ làm được (n-3).x(phần đường/ngày)
→ Thời gian cần thiết hoàn thành đoạn đường là 1/{(n-3).x} (ngày)
- Khi thêm 2 người, đội sẽ làm được (n+2).x(phần đường/ngày)
→ Thời gian cần thiết để hoàn thành đoạn đường là 1/{(n+2).x}
Theo bài ra ta có hệ PT:
1/{(n-3).x}=1/(nx)+6(1)
1/{(n+2).x}=1/(nx)-2(2)
Nhân 2 vế của (2) với 3 rồi cộng vế với vế của (1) ta được:
1/(n-3)+3/(n+2)=4/n
↔n=8
Thay vào (1) →x=1/80
→ Thời gian dự kiến 1/(n.x)=10(ngày)
Vậy đội có 8 người, thời gian quy định 10 ngày