Cho ΔABC vuông tại A (AB > AC). Qua A kẻ đường thẳng (d) song song với BC. Qua B kẻ đường thẳng (d') song song với AC

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

### a. Chứng minh rằng tứ giác ACBE là hình bình hành

- **Chứng minh 1**: Ta có AB // CE (do d // BC).
- **Chứng minh 2**: Ta có AC // BE (do d' // AC).
- Do đó, hai cặp cạnh đối diện (AC và BE) và (AB và CE) của tứ giác ACBE đều song song nên ACBE là hình bình hành.

### b. Kẻ CK vuông góc với đường thẳng (d) tại K

- CK vuông góc với (d) tại K => CK ⊥ d
- Từ đó, ta có thể chỉ ra rằng A, K, B, E có những góc vuông chéo nhau (dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song).

### c. Lấy M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BK = BM

- Điều này tạo ra hai đoạn thẳng bằng nhau, từ đó kéo theo rằng M cũng thuộc BC.
- Kẻ CQ vuông góc với ME tại Q và CQ vuông góc với HM tại H. Điều này sẽ tạo thành hai tam giác vuông.

### Chứng minh HM vuông góc BC

- Ta cần chứng minh rằng góc HMG (góc giữa HM và BC) là một góc vuông.
- Nếu HM vuông góc với BC thì ta hoàn thành được yêu cầu.

**Những điều cần lưu ý**: Luôn nhớ kiểm tra các tính chất của các hình như tứ giác, tam giác vuông, các đường thẳng song song và tương ứng với các định lý hình học cơ bản.