Để giải bài toán, ta giả sử rằng số máy cày của đội thứ hai là \( x \). Theo đề bài, đội thứ nhất có số máy cày nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy, tức là số máy của đội thứ nhất là \( x + 2 \). Đội thứ ba có số máy cày là \( y \).

Theo thông tin từ bài toán, ta có thể viết phương trình cho năng suất làm việc. Gọi năng suất của mỗi máy cày là \( N \) (mỗi máy cày làm được \( N \) công việc mỗi ngày). Công việc hoàn thành của mỗi đội trong một ngày sẽ là sản phẩm giữa số máy và năng suất. Cụ thể:

- Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày => Công việc của đội này là:
\[
(x + 2)N \cdot 4 = 4(x + 2)N
\]

- Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày => Công việc của đội này là:
\[
xN \cdot 6 = 6xN
\]

- Đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày => Công việc của đội này là:
\[
yN \cdot 8 = 8yN
\]

Vì ba đội làm trên ba cánh đồng cùng diện tích (cùng công việc), ta có thể lập các phương trình sau:

\[
4(x + 2)N = 6xN = 8yN
\]

Bỏ \( N \) và đi đến các phương trình:

1. Từ \( 4(x + 2) = 6x \):
\[
4x + 8 = 6x \implies 2x = 8 \implies x = 4
\]

2. Từ \( 6x = 8y \):
\[
6(4) = 8y \implies 24 = 8y \implies y = 3
\]

Bây giờ, ta đã tìm được số máy cày của đội thứ hai:

- Đội thứ hai: \( x = 4 \) máy
- Đội thứ nhất: \( x + 2 = 4 + 2 = 6 \) máy
- Đội thứ ba: \( y = 3 \) máy

Tóm lại, số máy cày của từng đội là:

- Đội thứ nhất: 6 máy
- Đội thứ hai: 4 máy
- Đội thứ ba: 3 máy