Để xác định đẳng thức đúng trong bài toán này, ta cần xem xét mối quan hệ giữa các điểm trong hình vẽ.

Giả sử hình vẽ mô tả đoạn thẳng \( AB \) với điểm \( I \) nằm giữa \( A \) và \( B \). Nếu \( I \) chia đoạn thẳng \( AB \) theo tỷ lệ, ta cần biết vị trí tương đối của \( I \) so với \( A \) và \( B \).

Các lựa chọn được đưa ra là:

A. \( \overrightarrow{AI} = \frac{1}{3} \overrightarrow{AB} \)

B. \( \overrightarrow{AI} = \frac{1}{3} \overrightarrow{BA} \)

C. \( \overrightarrow{AI} = \frac{1}{4} \overrightarrow{IB} \)

D. \( \overrightarrow{AI} = -\frac{1}{3} \overrightarrow{BA} \)

Nếu điểm \( I \) cách điểm \( A \) bằng một phần ba, thì lựa chọn A là đúng. Lựa chọn D cũng có thể đúng nếu ta xét chiều của vector \( \overrightarrow{BA} \).

Tuy nhiên, câu trả lời đúng phụ thuộc vào chế độ đặt điểm và tỉ lệ cụ thể giữa \( A \), \( B \), và \( I \). Nếu bạn biết vị trí chính xác của các điểm, bạn có thể chọn đẳng thức phù hợp hơn.