Để quy đồng các phân thức trong bài toán trên, bạn cần thực hiện các bước sau cho từng phân thức:

1. **Tìm mẫu số chung**: Xác định mẫu số chung cho tất cả các phân thức.
2. **Chuyển đổi mẫu số**: Điều chỉnh các phân thức sao cho chúng cùng mẫu số chung.
3. **Cộng hoặc trừ các phân thức**: Sau khi có cùng mẫu số, bạn có thể cộng hoặc trừ các phân thức lại với nhau.

### Hướng dẫn chi tiết từng bài:

1. **Bài 1:**
\[
\frac{x + 5}{x^2 + 4x + 4} + \frac{x}{3x + 6}
\]
- Mẫu số chung là: \((x^2 + 4x + 4)(3x + 6)\)

2. **Bài 2:**
\[
\frac{x + 1}{x - x^2} + \frac{x + 2}{2 - 4x + 2x^2}
\]
- Mẫu số chung là: \((x - x^2)(2 - 4x + 2x^2)\)

3. **Bài 3:**
\[
\frac{2x}{x - 8 + 16} + \frac{x}{3x^2 - 12x}
\]
- Mẫu số chung là: \((x - 8 + 16)(3x^2 - 12x)\)

4. **Bài 4:**
\[
\frac{1}{4x^2 - 8x + 4} + \frac{5}{6x^2 - 6x}
\]
- Mẫu số chung là: \((4x^2 - 8x + 4)(6x^2 - 6x)\)

5. **Bài 5:**
\[
\frac{4x^2 - 2x + 5}{x^3 - 1} + \frac{1 - 2x}{x^2 + x + 1}
\]
- Mẫu số chung là: \((x^3 - 1)(x^2 + x + 1)\)

6. **Bài 6:**
\[
\frac{x}{2x + 2y} + \frac{y}{x^2 + 2xy + y^2}
\]
- Mẫu số chung là: \((2x + 2y)(x^2 + 2xy + y^2)\)

7. **Bài 7:**
\[
\frac{1}{x^2 - x + 1} + \frac{x}{x^3 + 1}
\]
- Mẫu số chung là: \((x^2 - x + 1)(x^3 + 1)\)

8. **Bài 8:**
\[
\frac{x}{x^3 + 1} + \frac{1}{x^2 - x + 1}
\]
- Mẫu số chung là: \((x^3 + 1)(x^2 - x + 1)\)

### Tóm lại:
Mỗi bài sẽ có các phương pháp tương tự để quy đồng và sau đó bạn có thể thực hiện việc cộng hoặc trừ các phân thức theo tỷ lệ như đã quy định. Nếu bạn cần sự hỗ trợ cụ thể cho từng bài, hãy cho tôi biết!