Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải phương trình: 1 + cot2x = (1 - cos2x)/sin^2(2x)

1. 1+cot2x=(1-cos2x)/sin^2(2x)
2. (2sinx+1)(3cos4x+2sinx-4)+4cos^2x=3
3. 9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8
3 trả lời
Hỏi chi tiết
10.700
10
16
Bảo
19/07/2019 21:33:50
1.DK: sin2x va cos2x khac 0 
<=> x ≠ kπ/4 
(1-cos2x)/(sin2x)^2 = 1 / sin²2x - cos2x/sin²2x = 1 / sin²2x - cot2x / sin2x 
==> bt<=> 1 + cot2x = 1 / sin²2x - cot2x / sin2x 
<=> 1 / sin²2x - 1 - cot2x / sin2x - cot2x = 0 
<=> cot²2x - cot2x - cot2x / sin2x = 0 
<=>cot2x(cos2x/sin2x - 1 - 1/sin2x) = 0 
+) voi: cot2x = 0 <=> x = π/4 + kπ/2 (k thuoc Z) 
+) voi: cos2x/sin2x - 1 - 1/sin2x = 0 
<=> (cos2x - sin2x - 1) = 0 
<=> 1/√2cos2x - 1/√2sin2x = 1/√2 
<=>sin(π/4 - 2x) = sin(π/4) 
<=> π/4 - 2x = π/4 + k2π hoac π/4 - 2x = 3π/4 + k2π 
<=> x = -kπ hoac x = -π/4 - kπ (k thuoc Z) 
ket hop lai ta co nghiem pt: x = π/4 + kπ/2 ; x = kπ ( k thuoc Z)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
2
Bảo
19/07/2019 21:35:31
2. Pt da cho <=> (2sinx + 1).(3cos4x +2sinx -4) = 3 - 4(1- sin^2 x)
<=> (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx - 4) = 4sin^2 x - 1
<=> (2sinx + 1).(3cos4x + 2sinx - 4) = (2sinx + 1).(2sinx - 1)
<=> (2sinx + 1).(3cos4x + 2sinx - 4) - (2sinx + 1).(2sinx - 1) =0
<=> (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx - 4 - 2sinx+ 1) = 0
<=> (2sinx + 1)(3cos4x -3) = 0
<=> (2sinx + 1)(cos4x - 1) = 0
(Đến đây pt tích dễ rồi tự giải nha)
2
2
Bảo
19/07/2019 21:36:45
Thay : cos 2x = 1 - 2sin^2(x)
sin2x = 2.sinx.cos
Thay vào ta được :
9 sinx + 6cosx - 6. sinx.cosx + 1 - 2.sin^2(x) - 8 = 0
9. (sinx - 1) + 6.cosx. (1 - sinx) + 2 - 2.sin^2(x) = 0
9.(sinx - 1) + 6cosx.(1 - sinx) + 2. (1 - sinx) (1 + sinx) = 0
* TH1 : sinx = 1 => x =.....
* TH2 : sinx khác 1
Chia cả 2 vế cho sinx-1 ta được :
9 - 6.cosx - 2 (1 + sinx) = 0
<=> 7 - 6cosx - 2.sinx = 0
<=> 7- 4.cosx - 2. (sinx + cosx) = 0
<=>7 - 4.cosx - 2.căn2. sin(x + 45) = 0 (1)
Mà vế trái luôn > 0 với mọi x nên (1) vô nghiệm
Vậy sinx = 1

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo