b/ Vì K là trung điểm NP nên OK ⊥ NP ( quan hệ đường kính và dây cung)
=> góc OKM = 90°.
Theo tính chất tiếp tuyến ta có:
góc OAM = 90°;
góc OBM = 90°.
Như vậy K, A, B cùng nhìn OM dưới một góc 90° nên cùng nằm trên đường tròn đường kính OM.
Vậy năm điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn.

c. Ta có MA = MB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau); OA = OB = R
=> OM là trung trực của AB => OM ⊥ AB tại I .
Theo tính chất tiếp tuyến ta có góc OAM = 90° nên tam giác OAM vuông tại A có AI là đường cao.
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao => OI.OM = OA^2 hay OI.OM = R^2; và OI. IM = IA^2.

d. Ta có OB ^ MB (tính chất tiếp tuyến) ; AC ⊥ MB (gt) => OB // AC hay OB // AH.
OA ⊥ MA (tính chất tiếp tuyến) ; BD ⊥ MA (gt) => OA // BD hay OA // BH.
=> Tứ giác OAHB là hình bình hành; lại có OA = OB (=R) => OAHB là hình thoi.

e. Theo trên OAHB là hình thoi. => OH ⊥ AB; còn theo trên OM ⊥ AB
=> O, H, M thẳng hàng( Vì qua O chỉ có một đường thẳng vuông góc với AB).