Bài 1
Gọi vận tốc của xe ô tô thứ nhất là x km/h (x>0)
Vì mỗi giờ xe ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn xe ô tô thứ hai 10 km nên vận tốc của xe thứ hai sẽ ít hơn xe thứ nhất là 10km/h
Vận tốc của xe ô tô thứ hai là x-10 km/h
Theo đề bài ta có :
300/(x-10) - 300/x = 1
<=> (300x-300x+3000)/x(x-10) = 1
<=> x^2 - 10x = 3000
<=> x^2 - 10x - 3000 = 0
<=> (x+50)(x-60) = 0
<=> x+50=0
x-60=0
<=> x=-50(loại)
       x=60(km/h)
Vận tốc xe ô tô thứ hai là : 60 - 10 = 50(km/h)
Vậy vận tốc xe ô tô thứ nhất là 60 km/h
vận tốc xe ô tô thứ hai là 50 km/h

Bài 1

Bài 2.
Gọi vận tốc thực của cano là x (x > 4).
Vận tốc xuôi dòng là x + 4
Vận tốc ngược dòng là x - 4.
Người đi bộ đi 8 km trong số thời gian: 8:4=2(h)
Trong thời gian đó cano đi được 24km xuôi dòng và đi được 24−8=16(km) ngược dòng.
Theo đề bài ta có pt:
24/x+4+16/x-4=2
=> x = 20 (TM)
Vậy vận tốc thực của cano là 20km/h

Bài 3.
Gọi vận tốc ban đầu là x km/h (x>o).
Với vận tốc này thì thời gian để đi quãng đường 30 km:
30/x...(h)
Vì với vận tốc này sẽ đến B chậm mất nửa giờ hay chậm mất 1/2 h, nên suy ra thời gian dự định đến B sẽ là:
30/x - 1/2....(h) (1)
Nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì vận tốc mới sẽ là:
x + 5...(km/h)
Với vận tốc mới thì thời gian đi hết 30 km sẽ là:
30/(x + 5)...(h)
Thời gian này so với thời gian dự định là sớm hơn nửa giờ (hay 1/2 h), nên suy ra thời gian dự định sẽ là:
30/(x + 5) +1/2...(h) (2)
Vì (1) bằng (2) nên ta có:
30/x - 1/2 = 30/(x + 5) +1/2
=> x^2 + 5x - 150 = 0
Giải phương trình trên ta có:
x1 = 10 (nhận)
x2 = - 15 (loại)
=> Vận tốc ban đầu là 10 km/h.