Ta có : Δ ABC cân tại A
có AM là đường trung tuyến
=> AM đường phân giác và AM đồng thời là đường caoΔ ABC => AM⊥BC (1)
Xét Δ ABM và Δ ACM có
AB=AC ( ΔABC cân tại A)
góc BAM=góc MAC ( AM là tia phân giác )
AM chung
=> Δ ABM= Δ ACM ( c.g.c)
=> AE = AD
=> Δ AED cân tại A
mà có AM là tia phân giác
=> Am đồng thời là đường đường cao => AM⊥ ED (2)
từ 1 và 2 => ED // BC
=> BEDC là hình thang
mà góc ABC = góc ACB( tam giác ABC cân tại A)
=> BEDC là hình thang cân ( hình thang có hai góc kề = )