10/08/2017 08:54:14

Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm

C1: cho tứ giác ABCD . các điểm M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. CMR: hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm
C2: cho tam giác ABC . Tìm tập hợp đoeẻm M thỏa mãn điều kiện sau :
a) vecto MA+ 2 vectoMB = vecto CB
b) vecto MA + vecto MB + 2vectoMC= vecto0

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

7.720

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Câu 1:
Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình
=> vectơ MN = 1/2 vectơ AC
Tương tự, xét tam giác ADC => vectơ QP = 1/2 vectơ AC
Xét 2 tam giác ANP và CMQ:
vectơ AC+NM+PQ = AC-MN-QP = AC - 1/2AC - 1/2 AC = 0
=> 2 tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm (dpcm).

Câu 2:
a) vecto MA+ 2 vectoMB = vecto CB
<=> MA+MB =CB-MB
<=> 2MI =CB+BM
<=> 2MI=CM
<=>MC= -2 MI
=> M là điểm chia đoạn CI theo tỷ số - 2
b) vecto MA + vecto MB + 2vectoMC= vecto0 (1)
gọi I là trung điểm AB
(1) <=> 2MI +2MC=0
<=>MI+MC=0
=> M là trung điểm IC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tứ giác ABCD Các điểm M N P Q lần lượt là trung điểm của AB BC CD DA Chứng minh hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm Toán học - Lớp 10 Toán học Lớp 10

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh: sin3x = 3sinx + 4sin^3x; cos3x = 4cos^3x - 3cosx (Toán học - Lớp 10)

6 trả lời

Cho hình thang vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn. Đường tròn có bán kính bằng r, góc C = 60 độ. Tính các cạnh hình thang (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

(b + c)cos^2(A/2) + (a + c)cos^2(B/2) + (a + b)cos^2(C/2) = 3P (Toán học - Lớp 10)

4 trả lời

Chứng minh trong tam giác ABC ta luôn có: (sinA + sinB - sinC)/(sinA + sinB + sinC) = tanA/2.tanB/2 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Mark the letter A, B, C, D to indicate the sentence that is closest in meaning to each of the following questions: This surprises me (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

1.000 con khỉ sống trong một tòa nhà rất lớn. Ngôi nhà được trang bị 1.000 bóng đèn. Mỗi bóng đèn có công tắc riêng được đánh số từ 1 đến 1.000. Lúc đó, tất cả các bóng đèn đang tắt (Toán học - Lớp 10)

5 trả lời

Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A (0;2), B (1;-1), C (-1;-2). Các điểm C', A', B' lần lượt chia các đoạn thẳng AB, BC, CA theo các tỉ số -1; 1/2; -2. a) Tìm tọa độ điểm A', B', C'. b) Chứng minh A', B', C' thẳng hàng (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Tìm m để 3 điểm thẳng hàng: A (2;5), B (3;7), C (2m + 1;m) (Toán học - Lớp 10)

6 trả lời

Tìm x: 2√(x + 3) = 9x^2 - x - 4 (Toán học - Lớp 10)

5 trả lời

Cho tam giác ABC biết AB: 3x + y - 8 = 0; BC: x - 3y - 6 = 0; CA: x + y - 6 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. Chứng minh tam giác ABC vuông. Tìm tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Cho ΔABC, A = 16°, B = 124°, c = 3. Tính SABC (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho ΔABC. AB = 2, AC = 5, ∠A = 120°. a) Tính BC, b) Tính SΔABC, c) Tính R, d) Tính r, e) Tính d(B; AC) (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

∆ABC đều, AB = a, Tính r (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có AC = 4 cm, A = 60°, B = 45°. Độ dài BC (tính theo cm) bằng (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[ \begin{cases} 3 - y < 0 \\ 2x - 3y + 1 > 0 \end{cases} \] chứa điểm nào sau đây? (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm

Chứng minh: sin3x = 3sinx + 4sin^3x; cos3x = 4cos^3x - 3cosx (Toán học - Lớp 10)

Cho hình thang vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn. Đường tròn có bán kính bằng r, góc C = 60 độ. Tính các cạnh hình thang (Toán học - Lớp 10)

(b + c)cos^2(A/2) + (a + c)cos^2(B/2) + (a + b)cos^2(C/2) = 3P (Toán học - Lớp 10)

Chứng minh trong tam giác ABC ta luôn có: (sinA + sinB - sinC)/(sinA + sinB + sinC) = tanA/2.tanB/2 (Toán học - Lớp 10)

Mark the letter A, B, C, D to indicate the sentence that is closest in meaning to each of the following questions: This surprises me (Toán học - Lớp 10)

1.000 con khỉ sống trong một tòa nhà rất lớn. Ngôi nhà được trang bị 1.000 bóng đèn. Mỗi bóng đèn có công tắc riêng được đánh số từ 1 đến 1.000. Lúc đó, tất cả các bóng đèn đang tắt (Toán học - Lớp 10)

Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A (0;2), B (1;-1), C (-1;-2). Các điểm C', A', B' lần lượt chia các đoạn thẳng AB, BC, CA theo các tỉ số -1; 1/2; -2. a) Tìm tọa độ điểm A', B', C'. b) Chứng minh A', B', C' thẳng hàng (Toán học - Lớp 10)

Tìm m để 3 điểm thẳng hàng: A (2;5), B (3;7), C (2m + 1;m) (Toán học - Lớp 10)

Tìm x: 2√(x + 3) = 9x^2 - x - 4 (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC biết AB: 3x + y - 8 = 0; BC: x - 3y - 6 = 0; CA: x + y - 6 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. Chứng minh tam giác ABC vuông. Tìm tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (Toán học - Lớp 10)

Cho ΔABC, A = 16°, B = 124°, c = 3. Tính SABC (Toán học - Lớp 10)

Cho ΔABC. AB = 2, AC = 5, ∠A = 120°. a) Tính BC, b) Tính SΔABC, c) Tính R, d) Tính r, e) Tính d(B; AC) (Toán học - Lớp 10)

∆ABC đều, AB = a, Tính r (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC có AC = 4 cm, A = 60°, B = 45°. Độ dài BC (tính theo cm) bằng (Toán học - Lớp 10)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[ \begin{cases} 3 - y < 0 \\ 2x - 3y + 1 > 0 \end{cases} \] chứa điểm nào sau đây? (Toán học - Lớp 10)

Cho tập hợp \( A = (-\infty; -1] \) và tập B \( = (-2; +\infty) \). Khi đó \( A \cup B \) là (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC. Biết AB = 8, AC = 5 và góc A = 60°. Tính cạnh BC. Tính độ dài đường cao AH (Toán học - Lớp 10)

Cho A = {∀x ∈ N* / x < 4} và B = {∀x ∈ Z / |x| ≤ 2}. Xác định các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A \ B (Toán học - Lớp 10)

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? (Toán học - Lớp 10)

Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = |x| nếu x >= 0, x < 0 (Toán học - Lớp 10)

Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời