30/08/2019 09:03:13

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của CD và BE. Chứng minh rằng BE = CD. Chứng minh tam giác KBD = tam giác KCE

Câu 1. Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm D trên cạnh AB,E trên cạnh AC sao cho AD=AE.Gọi K là giao điểm của CD và BE.CMinh rằng:
a) BE=CD
b) Tam giác KBD=tam giác KCE
c) AK là tia phân giác góc A
d) Tam giác KBC là tam giác cân

Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A(góc A=90 độ) kẻ BD vuông góc với AC(D thuộc AC) kẻ CE vuông góc với AB(E thuộc AB).Chững minh rằng:
a) AD=AE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE.Chứng minh rằng AI là tia phân giác góc A
c) Tính độ dài BC biết AD=7cm,DC=1cm

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

1.909

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Câu 1.
a) Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có: AB = AC (gt)
góc A : chung
AE = AD (gt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD
b) Ta có: AB = AD + DB
AC = AE + EC
mà AB = AC (gt) ; AD = AE (gt)
=> DB = EC
Ta lại có: góc ADC + góc CDB = 180 độ (kề bù)
góc AEB + góc BEc = 180 độ (kề bù)
mà góc ADC = góc AEB (vì t/giác ABE = t/giác ACD)
=> góc CDB = góc BEC
Xét t/giác KBD và t/giác KCE
có : góc DBK = góc KCE (vì t/giác ABE = t/giác ACD)
BD = EC (cmt)
góc BDK = góc KEC (cmt)
=> t/giác BKD = t/giác CKE (g.c.g)

a. Xét hai tam giác ∆ADC và ∆AEB , có
góc A : góc.chung
AD = AE (gt)
AB = AC (gt)
=> ∆ADC = ∆AEB (c - g - c)
=> CD = BE
b. Từ câu a => góc ABK = góc ACK
=> Góc KBC = góc KCB => ∆KBC cân tại K
=> KB = KC
Xét ∆KBD và ∆KEC , có
BD = EC
góc ABK = góc ACK
KB = KC
Vậy ∆KBD = ∆KCE

Câu 1.
c. từ câu b => KD = KE

Xét hai tam giác ∆ADK và ∆AEK , có
AD = AE

KD = KE
AK : cạnh chung

=> ∆ADK = ∆AEK (c - c - c)
=> Góc DAK = gócEAK
=> AK là tia phân giác

d. Từ câu a => góc ABK = góc ACK
=> Góc KBC = góc KCB => ∆KBC cân tại K

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm D trên cạnh AB E trên cạnh AC sao cho AD = AE Gọi K là giao điểm của CD và BE Chứng minh rằng BE = CD Chứng minh tam giác KBD = tam giác KCE Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho 2 đoạn thẳng BE và CD cắt nhau tại A. Vẽ tia phân giác của BCD và DEB, hai tia này cắt nhau tại F. Chứng minh CEF = 1/2(B + D) (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Chứng minh rằng: Nếu ba điểm A,B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì khoảng cách từ điểm A đến trung điểm M của đoạn thẳng BC bằng nửa tổng của hai đoạn thẳng AB và AC, tức là:AM= (AB+AC)/2 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận và chứng minh định lí : “Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau" (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính giá trị của các biểu thức (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho góc mAb = 45 độ. Vẽ tia Ax sao cho Am là tia phân giác của góc xAb. Chứng minh Ab vuông góc với Ax (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính nhanh (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của CD và BE. Chứng minh rằng BE = CD. Chứng minh tam giác KBD = tam giác KCE

Tính số đo góc AOB và góc BOC (Toán học - Lớp 7)

Biết a/b = c/d. Chứng minh rằng a^2 + ac/c^2 - ac = b^2 + bd/d^2 - bd (Toán học - Lớp 7)

Tìm a thuộc Z (Toán học - Lớp 7)

Chứng tỏ rằng xy // zt (Toán học - Lớp 7)

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ? (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, biết: a) 5/2(x - 3/5) - 1/10 = x - 3; b) 3(x - 1/2) - 3(x - 1/3) = x (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị biểu thức A (Toán học - Lớp 7)

So sánh 2^24 và 3^16 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng biểu thức A = x^2 - 2x + 2 luôn dương với mọi x thuộc R (Toán học - Lớp 7)

Cho 2 đoạn thẳng BE và CD cắt nhau tại A. Vẽ tia phân giác của BCD và DEB, hai tia này cắt nhau tại F. Chứng minh CEF = 1/2(B + D) (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Tính nhanh (Toán học - Lớp 7)

Tìm x; y biết (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể) (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh Aa // Cb (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng: Nếu ba điểm A,B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì khoảng cách từ điểm A đến trung điểm M của đoạn thẳng BC bằng nửa tổng của hai đoạn thẳng AB và AC, tức là:AM= (AB+AC)/2 (Toán học - Lớp 7)

Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận và chứng minh định lí : “Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau" (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của các biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Cho góc mAb = 45 độ. Vẽ tia Ax sao cho Am là tia phân giác của góc xAb. Chứng minh Ab vuông góc với Ax (Toán học - Lớp 7)

Tính nhanh (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của CD và BE. Chứng minh rằng BE = CD. Chứng minh tam giác KBD = tam giác KCE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời