Xét tam giác MNP ta có:
AB là đường trung bình tam giác MNP
=> AB // MP (1)
Xét tam giác PQM có
DC là duong trung bình của tam giác PQM
=> DC // PM (2)
Từ 1 và 2 suy ra AB // DC (*)
Xét tam giác PMN
DA là đường trung bình tam giác QMN
=> DA //QN (3)
Xét tam giác NPQ
BC là dtb của NPQ
=> BC// QN (4)
Từ 3 và 4
DA // BC (**)
Từ (*) và (**)
=> ABCD là hình bình hành