Câu 2:
SHTQ: 12Ck.(2x)^(12 - k).(-1/x^2)^k
= 12Ck.2^(12 - k).x^(12 - k).(-1)^k.x^(-2k)
= 12Ck.2^(12 - k).(-1)^k.x^(12 - 3k)
Ta có: 12 - 3k = 0 => k = 4
Vậy số hạng cần tìm = 12C4.2^(12 - 4). (-1)^4 = 126720

Câu 5:
Đặt t = sin(2x/(1 + x^2))
Ta có: 0 ≤ x ≤ 1 <=> 0 ≤ 2x/(1 + x^2) ≤ 1
<=> 0 ≤ sin(2x/(1 + x^2)) ≤ sin1
=> 0 ≤ t ≤ sin1
pt đã cho trở thành: 2t^2 - t - m = 0 (1)
Δ = 1 + 8m
(1) có nghiệm <=> Δ ≥ 0 <=> 1 + 8m ≥ 0 <=> m ≥ -1/8 (*)
2 nghiệm là: t = (1 + √(1 + 8m))/2 hay t = (1 - √(1 + 8m))/2
Ta có: 0 ≤ t ≤ sin1
<=> 0 ≤ (1 + √(1 + 8m))/2 ≤ sin1 hay 0 ≤ (1 - √(1 + 8m))/2 ≤ sin1
<=> 0 ≤ 1 + √(1 + 8m) ≤ 2sin1 hay 0 ≤ 1 - √(1 + 8m) ≤ 2sin1
<=> -1 ≤ √(1 + 8m) ≤ 2sin1 - 1 (vô lý) hay -1 ≤ - √(1 + 8m) ≤ 2sin1 -1
<=> 1 - 2sin1 ≤ √(1 + 8m) ≤ 1
<=> 1 - 2sin1 ≥ 0 (Đ) và 1 + 8m ≥ 1 - 4sin1 + sin^2(1) 
và 1 + 8m ≥ 0 và 1 > 0 (Đ) và 1 + 8m ≤ 1
<=> m ≥ 1/8.sin^2(1) - 1/2.sin1
và m ≥ -1/8 và m ≤ 0
<=> 1/8.sin^2(1) - 1/2.sin1 ≤ m ≤ 0
So với (*), nhận -1/8 ≤ m ≤ 0
Vậy....