Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với M qua I

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của Ac, D là điểm đối xứng với M qua I
 a) Chứng minh rằng điểm D đối xứng với điểm M qua AC. 
b) Các tứ giác ADMB , ADCM là hình gì ? Vì sao?
C)Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì ADCM là hình vuông ? Khi đó tính diện tích của hình vuông ADCM ? Biết AC = 2cm
d) hình bình hành ADMB có thể là hình thoi đc không ? Vì sao ?