Cho (O;R) đường kính AB cố định. Dây CD vuông góc với AB tại H nằm giữa A và O. Lấy điểm F thuộc cung nhỏ AC. BF cắt CD tại I. AF cắt tia CD tại K

Cho (O;R) đường kính AB cố định. Dây CD vuông góc với AB tại H nằm giữa A và O. Lấy điểm F thuộc cung nhỏ AC. BF cắt CD tại I. AF cắt tia CD tại K.
1: CM tứ giác AHIF nội tiếp
2: CM : HA.HB=HI.HK
3: Đường tròn ngoại tiếp tam giác KIF cắt AI tại E. CM : khi H chuyển động trên đoạn OA thì E thuộc đường tròn tâm O và I cách đều 3 cạnh tam giác HFE