Bạn biết vẽ hình?

Nối MN; MF; FE và NE

Nối EP; DM; DE và MP.

_ ΔOABΔOAB có: {AM=OM(gt)ON=BN(gt)⇒MN{AM=OM(gt)ON=BN(gt)⇒MN là đường trung bình

⇒MN=12AB⇒MN=12AB và MN // AB

_ ΔABCΔABC có: {AF=FC(gt)BE=EC(gt)⇒FE{AF=FC(gt)BE=EC(gt)⇒FE là đường tb

=> FE=12AB;FEFE=12AB;FE // AB

Khi đó: MNMN //= FE⇒MNEFFE⇒MNEF là hình bình hành.

=> ME và NF cắt nhau tại tđ của mỗi đường (1)

_ C/ m tương tự trog tg ABO: DM là đường tb

=> DM //= 1/2 OB

Trog tg CBO: PE //= 1/2 OB

Khi đó: DM //= PE

=> DMPE là hình bình hành

=> DP và EM cắt nhau tại tđ mỗi đường (2)

Từ (1) và (2) => EM, FN và DP cắt nhau tại tđ mỗi đường

<=> ĐPCM.