Gọi tuổi mẹ năm nay là x, tuổi con năm nay là y.

Điều kiện: x,y ∈ N*; x > y > 7

Năm nay tuổi mẹ gấp ba lần tuổi con, ta có phương trình: x = 3y

Bảy năm trước tuổi mẹ gấp năm lần tuổi con cộng thêm 4, ta có phương trình:

x – 7 = 5(y – 7 ) + 4

Ta có hệ phương trình:

{x=3yx–7=5(y–7)+4⇔{x=3yx–5y=–24⇔{x=3y3y–5y=–24⇔{x=3yy=12⇔{x=36y=12{x=3yx–7=5(y–7)+4⇔{x=3yx–5y=–24⇔{x=3y3y–5y=–24⇔{x=3yy=12⇔{x=36y=12

x = 36, y = 12 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy hiện nay mẹ 36 tuổi, con 12 tuổi.