Xét tam giác vuông có cạnh huyền a = 125 (cm)
Tỉ số 2 cạnh góc vuông b:c = 3:4 
Gọi b', c' lần lượt là 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông b và c trên cạnh huyền. 
+) Từ tỉ số trên ta suy ra b/3 = c/4 = k (k > 0) => b = 3k; c = 4k
Theo điịnh lý Pytago trong tam giác vuông ta có:
b^2 + c^2 = a^2
hay (3k)^2 + (4k)^2 = 125^2
<=> 25k^2 = 15625
<=> k^2 = 625
<=> k = 25 (vì k > 0)
=> b = 3.25 = 75 (cm); c = 4.25 = 100 (cm)
+) Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
b^2 = ab'
c^2 = ac'
=> b'/c' = (b/c)^2 = (75/100)^2 = 9/16
=> b'/9 = c'/16 = (b' + c')/(9 + 16) (tc dãy tỉ số bằng nhau)
= a/25
= 125/25 = 5
=> b' = 9.5 = 45 (cm); c' = 16.5 = 80 (cm)