1) Dựng CE vuông góc AB tại E.
Ta có: góc EAC = góc ACD (góc so le trong, vì AB//CD)
AC là cạnh chung
góc ECA = góc CAD (góc so le trong, vì EC//AD, do EC và AD cùng vuông góc AB)
=> tam giác AEC = tam giác CDA (g-c-g)
=> AE = CD mà CD=1/2 AB
=> AE = 1/2 AB
=> E là trung điểm AB.
Tam giác ABC có EC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến nên là tgiac cân => AC = BC (hay bạn có thể c/m tam giác AEC=tam giác BEC rồi suy ra AC=BC cũng đc)

2) Bạn c/m đc AC=BC, mà AB=BC suy ra 3 cạnh tam giác ABC bằng nhau, nên tam giác ABC đều.
vậy góc ABC là 60 độ, góc BCD = 360 độ - góc CDA - góc DAB - góc ABC = 360 - 90 -90 - 60 = 120 độ