Cho ΔABC cân có AB=AC=10cm, BC=12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H

Cho ΔABC cân có AB=AC=10cm, BC=12cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh H là trung điểm của BC.
b)Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Chứng minh rằng ΔAMN cân
c) Từ B kẻ BE vuông góc với AM tại E, từ C kẻ DF vuông góc với AN tại F. Chứng minh góc MBE=góc NCF
d) Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A, H ,K thằng hàng.
          ~Nhanh lên nhé, mk đang cần gấp~