16/09/2017 19:47:46

Cho tứ giác ABCD, AB vuông góc với CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, BD, AD và AC. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

Bài 1: Cho tứ giác ABCD: AB vuông góc với CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, BD, AD và AC. Chứng minh: Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Bài 2: Cho tứ giác ABCD: AC vuông góc với BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) AC cắt BD tại O. Chứng minh: OM + ON + OP + OQ = 1/2(AB + BC + CD + DA)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn: AH vuông góc với BC. Kẻ tia Ax vuông góc với AC. Kẻ tia By // AC, Ax giao By tại M. Gọi I là trung điểm AB. MI cắt AC tại N; BN cắt AH tại O.
a) Tứ giác AMBN là hình gì?
b) Chứng minh: CO vuông góc với AB
Bài 4: Cho tam giác ABC can tại A. Lấy M thuộc BC; kẻ MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh: MP + MQ = không đổi, không thuộc và vị trí của M trên BC

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

6.107

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

6

2

bài 1 tam giác BCD có M là trung điểm BC N là trung điểm BD nên MN là đường trung bình của tam giác BCD =>MN//CD và MN=1/2CD (1) tam giác ACD có Q là trung điểm của AC P là trung điểm của AD nên PQ là đường trung bình của tam giác ACD => PQ//AC và PQ=1/2AC (2) từ (1) và (2) => MN//PQ và MN=PQ suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau ) mặt khác , MN//CD (chứng minh trên) ta có AB vuông với CD suy ra MN vuông với AB tam giác ABC có QM là đường trung bình của tam giác ABC => MN//AB suy ra QM vuông với MN hay ^NMQ=90độ vậy MNPQ là hình chữ nhật

2

2a) tam giác ABC có M là trung điểm AB (gt) N là trung điểm BC (gt) nên MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN//AC, MN=1/2AC (1) tam giác DAC có Q là trung điểm AD (gt) P là trung điểm DC (gt) nên PQ là đường trung bình của tam giác DAC => PQ//AC, PQ=1/2AC (2) từ (1) và (2) suy ra PQ//MN , PQ=MN vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành ta lại có BD vuông góc với AC (gt), MN//AC suy ra MN vuông với BD tam giác ABD có MQ là đường trung bình => MQ//BD suy ra MN vuông với MQ hay ^NMQ=90độ vậy hình bình hành MNPQ có một góc vuông nên là hình chữ nhật

0

1

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tứ giác ABCD AB vuông góc với CD Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của BC BD AD AC Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật AC cắt BD tại O OM + ON + OP + OQ = 1/2(AB + BC + CD + DA)Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x^2 - 9 - x^2(x^2 - 9); b) (xy + 1)^2 - (x + y)^2; c) x^2 - y^2 - 2x - 2y; d) x^3 - 4x^2 - 8x + 8; e) x^6 - y^6; f) x^4 - x^2 - 6 (Toán học - Lớp 8)

11 trả lời

Tìm max hoặc min biết (x^2 + y^2)/(x^2 + 2xy + y^2) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD, trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P. AMDB là hình gì? vì sao? (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC của hình bình hành ABCD. Các đọan thẳng BF, CE cắt nhau tại K. Qua D kẻ đường thẳng song song với CE cắt đường thẳng AB tại N, tia BF cắt DN tại P (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC. a) Chứng minh E, A, F thẳng hàng. b) Chứng minh BEFC là hình thang (Toán học - Lớp 8)

6 trả lời

Tìm giá trị nguyên của n để 3n^3 + 10n^2 - 5 chia hết cho 3n + 1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của BG, GC. Chứng minh DE // KI và DF = KI (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

52.143 - 52.39 - 8.26 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xác định các hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì: 5x - 3.2x - c = ax^2 + bx + 21; (ax + 4)(x^2 + bx - 1) = 9x^3 + 58x^2 + 15x + x (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB. Chứng minh rằng EF ≤ AB + CD/2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác ABC có đường cao là AH, I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IH lấy điểm M sao cho HI=IM. Chứng minh tam giác AHCM là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A (A= 20 độ). Gọi D, E là 2 điểm thuộc AC sao cho D nằm giữa A và E, AD = CE = BC. Tính góc DBE (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB > AC, đường cao AH. E; F là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh AM vuông góc với EF (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tứ giác ABCD, AB vuông góc với CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, BD, AD và AC. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x^2 - 9 - x^2(x^2 - 9); b) (xy + 1)^2 - (x + y)^2; c) x^2 - y^2 - 2x - 2y; d) x^3 - 4x^2 - 8x + 8; e) x^6 - y^6; f) x^4 - x^2 - 6 (Toán học - Lớp 8)

Tìm max hoặc min biết (x^2 + y^2)/(x^2 + 2xy + y^2) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD, trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P. AMDB là hình gì? vì sao? (Toán học - Lớp 8)

Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC của hình bình hành ABCD. Các đọan thẳng BF, CE cắt nhau tại K. Qua D kẻ đường thẳng song song với CE cắt đường thẳng AB tại N, tia BF cắt DN tại P (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC. a) Chứng minh E, A, F thẳng hàng. b) Chứng minh BEFC là hình thang (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nguyên của n để 3n^3 + 10n^2 - 5 chia hết cho 3n + 1 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của BG, GC. Chứng minh DE // KI và DF = KI (Toán học - Lớp 8)

52.143 - 52.39 - 8.26 (Toán học - Lớp 8)

Xác định các hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì: 5x - 3.2x - c = ax^2 + bx + 21; (ax + 4)(x^2 + bx - 1) = 9x^3 + 58x^2 + 15x + x (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB. Chứng minh rằng EF ≤ AB + CD/2 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: \( x^3 - b^3 \) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có đường cao là AH, I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IH lấy điểm M sao cho HI=IM. Chứng minh tam giác AHCM là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A (A= 20 độ). Gọi D, E là 2 điểm thuộc AC sao cho D nằm giữa A và E, AD = CE = BC. Tính góc DBE (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy D thuộc HC sao cho HD = HA (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện các phép toán (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị B = x^15 - 8x^14 + 8x^13 - 8x^2 + ... 8x^2 + 8x - 5 với x = 7 (Toán học - Lớp 8)

Tính độ dài các đoạn thẳng EF và MN. Tính diện tích tứ giác MNEF (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB > AC, đường cao AH. E; F là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh AM vuông góc với EF (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho tứ giác ABCD, AB vuông góc với CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, BD, AD và AC. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời