Cho tam giác DKH vuông tại D đường trung tuyến DE

Bài 1: Cho tam giác DKH vuông tại D, đường trung tuyến DE. Gọi I, G là trung điểm của DH, DK
a) Tứ giác DIEG là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là điểm đối xứng với E qua G. Chứng minh rằng DM // EK
c) Gọi N là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh rằng E, I, N thẳng hàng
d) Tam giác DHK có điều kiện gì để tứ giác DEKM là hình vuông
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi M là giao điểm của HD với AB, N là giao điểm của HE với AC.
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh D đối với E qua A
c) Tứ giác BCED là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh BC = BD + CE