Gọi vận tốc dự định của xe máy là x(đk:x>0,đvị:km/h)

Nửa quãng đường AB là:120:2=60(km)

Vận tốc đi nửa quãng đường còn lại là:x-5(km/h)

Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B là:120/x(giờ)

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:60/x(giờ)

Thời gian đi nửa quãng đường còn lại là:60/x+10(giờ)

Đổi 30 phút=1/2 giờ

Theo đề bài ta có phương trình

120/x - 60/x -60/x+10=1/2

⇔60/x -60/x+10=1/2

⇔600/x²+10x=1/2

⇔x²+10x=1200(nhân tích chéo 600.2=1.x²+10x)

⇔x²+10x-1200=0

⇔x(x-30)+40(x-30)

⇔(x-30)(x+40)

TH1:x-30+0                 TH2:x+40=0

⇒x=30(TM)                       ⇒x+-40(loại)

Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30 km/h