Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là a (a ∈ N*, a < 56) (m)

Nửa chu vi hình chũ nhật là:

      56 : 2 = 28 (m)

=> Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 - a (m)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật trước khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài là:

                a.(28 - a)            

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm 2m là: a - 2 (m)

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật sau khi tăng 4m là: 28 - a + 4 = 32 - a (m)

Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m là:

               (a - 2).(32 - a)    

Vì nếu giảm rộng 2m và tăng dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông nên ta có phương trình:

         a.(28 - a) + 8 = (a - 2).(32 - a)

<=> 28a - a² + 8 = 32a - a² - 64 + 2a

<=> 28a - a² - 32a + a² - 2a = -64 - 8

<=>                             -6a = -72

<=>                                a = 12

Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 12m

      chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 - 12 = 16m