Câu 1:

a) ˆBAC chắn đường kính BCBC nên ˆBAC=90o (góc nội tiếp chắn nhửa đường tròn)

Tứ giác ABDE có:

ˆBAE+ˆBDE=180o

⇒ABDE nội tiếp đường tròn đường kính (BE)

b) Tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn đường kính (BE

nên ˆDAE=ˆDBE (góc nội tiếp cùng chắn cung DE)

c) Ta có ΔOAF cân đỉnh O (vì OA=OF=R)

AH⊥BC→OH⊥AF

OH là đường cao của ΔOAF cân tại O nên cũn glaf đường trung tuyến

⇒AH=FH

Xét ΔAHC và ΔEDC có:

ˆAHC=ˆEDC=90o

ˆC chung

⇒ΔAHC∼ΔEDC (g.g)

⇒AH/HC=ED/DC

⇒AH.DC=ED.HC (do AH=FH cmt)

⇒FH.DC=ED.HC

d) ΔBAF có BH⊥AF (do đề cho AH là đường cao tam giác ABC)

BH là đường cao, BH vừa là đường trung tuyến nên ΔBAF cân đỉnh B

⇒BH là đường cao cũng là đường phân giác.