LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Vân Anh Nguyễn Ngọc

Toán học - Lớp 9

13/06/2020 15:40:56

Từ 1 điểm ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB của (O) (B, A là 2 tiếp điểm). Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và OM ⊥ AB tại H

Từ 1 điểm ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB của (O) (B,A là 2 tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và OM ⊥ AB tại H
b) Vẽ cát tuyen MCD với (O) (C nằm giữa M và D, tia MD nằm giữa tia MA và tia MO. Chứng minh MA^2=MC.MD= MH.MO
c) Đoạn thẳng MO cắt (O) tại I. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiep từ đó suy ra gócDOI=2MCI

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

2.131

2 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

3

0

a) vì AM là tia tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A nên OA ⊥ AM ⇒ góc MAO = 90°
vì BM là tia tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại B nên OB⊥BM ⇒ góc MBO = 90°
Tứ giác MAOB có:
góc MAO + góc MBO = 90° + 90° = 180°
Mà góc MAO và góc MBO là hai góc đối
=> tứ giác MAOB nội tiếp
Ta có OA = OB ; MA = MB
=> OM là đường trung trực của AB
mà OM ∩ AB = H
=> OM ⊥ AB tại H

3

0

b) vì hai tiếp tuyến AM và BM cắt nhau tại M nên MA = MB
vì góc CAM là góc tạo bởi tia tiếp tuyến AM và dây AC
góc ADM là góc nội tiếp chắn cung AC
=> góc CAM = góc ADM
Xét tam giác MAC và tam giác MDA có:
góc M chung
góc CAM = góc ADM
⇒ tam giác MAC ~ tam giác MDA (g-g)
⇒ MA/MD = MC/MA ⇒ MA.MA = MC.MD
⇒ MA^2 = MC.MD
Xét tam giác vuông OAM có:
MA^2 = OM.MH
=> MA^2 = MC.MD = HM.OM
=> đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Từ 1 điểm ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến MA; MB của (O) (B; A là 2 tiếp điểm)Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và OM ⊥ AB tại H Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

ΔABC có góc ABC = 45°, góc ACB = 30°, AB = a. Tính độ dài cạnh BC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho parabol (P): y = f(x) = 2x. Vẽ đồ thị (P) (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho hàm số (P): y = 2x^2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính số học sinh lớp 9 và tổng số cây dự định trồng (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B rồi lại trở về A thời gian. Kể từ lúc đi đến lúc trở về A là 6 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 3 km/h (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường thẳng (d): y = 2mx - m^2 + 12 và parabol (p): y = x^2 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho đường tròn đường kính AB, C là một điểm trên đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D, gọi M là một điểm chính giữa cung BD (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 16cm, AC = 12cm. Tính BC, AH và ∠ACB (làm tròn đến độ)? Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh: DE = AH và AD.DB + AE.EC = AH²? Chứng minh: tan⁻¹ B = EC/DB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cặp số \((2;1)\) là nghiệm của phương trình? Áp dụng quy tắc chuyển về ta thu được phương trình \(y = 4 - 2x\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại C có \( \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hình sau. Chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHM (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải hệ phương trình \[ \begin{cases} x + 2 + \frac{2}{\sqrt{y - 3}} = 9 \\ 2x + 4 - \frac{1}{\sqrt{y - 3}} = 8 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giá trị của m để phương trình m(x - 3) = 6 có nghiệm x = 5 là (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Khi pha chế x mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và y mililit dung dịch acid HCl nồng độ 10% thì được 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 12%. Khi đó x bằng bao nhiêu mililit? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh \( 3(a^2 + b^2 + c^2) + 4 \geq 4(a + b + c) \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh: \( a^3 + b^3 + c^3 + 2(a + b + c) \geq 4 \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Hoàng Trịnh Minh

Đặng Mỹ Duyên

Nguyễn Ngọc Trân

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

_ღĐức Phátღ_

Thưởng th.9.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×