Ta có: OB=OA=OD=R ( hình tròn tâm O)   1
Mà AB= R ( đề cho)    2
từ 1 và 2 ta suy ra: OA=OB=OD=AB ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, có thể là hình thoi hoặc hinh vuông)

Ta có: BD vuông góc vs AC tại H. Mà điểm O thuộc AC ( vì AC là đường kính và O là tâm đường tròn)
Vì vậy BD cũng vuông góc vs AO tại H
Trong tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 2 đường chéo vuông góc vs nhau là hình vuông ( dấu hiệu nhận biết hình vuông)
Vì vậy tứ giác ABOD là hình vuông.

câu b:
OB =OD=OC suy ra O là trọng tâm của tam giác BCD suy ra O cách đều các cạnh của tam giác BCD