góc BEC=góc BFC=90 độ
=>BCEF LÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP
=>gÓC AFE=gócC (1)
tam giác BNC đồng dạng với tam giác BMC(g.c.g)
=>góc BNC=góc BMC
=>BCMN là tứ giác nội tiếp
=>góc ANM=góc AMN=góc C (2)
từ 1 và 2
có EF song song với MN và góc ANM=góc AMN
=>EMNF là hình thang cân

Ta có: góc BEC=góc BFC=90 độ
=>BCEF LÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP
=>gÓC AFE=gócC (1)
<=>∆ BNC đồng dạng ∆ BMC(g.c.g)
=>góc BNC=góc BMC
=>BCMN là tứ giác nội tiếp
=>góc ANM=góc AMN=góc C (2)
Từ1 và 2có EF song song với MN và góc ANM=góc AMN=>EMNF là hình thang cân

ΔABC có E là trung điểm AB (gt)
               F là trung điểm AC (gt)
=> EF là đường trung bình của ΔABC
=> EF // BC
Tứ giác BCEF có
Từ hai điều trên => BCEF là hình thang
Lại có góc EBC = góc FBC (gt)
Từ hai điều trên => BECF là hình thang cân.