Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho x + y = 1, tính A = x^3 + y^3 + 3xy

a) Cho x + y = 1, tính A = x^3 + y^3 + 3xy 

b) Cho x - y = 1, tính B = x^3 - y^3 - 3xy

c) Cho x - y = 2, tính C = 2( x^2 - y^3 ) - 3( x + y )^2

d) Cho a + b = 1, tính D = a^3 + b^3 + 3ab( a^2 + b^2 ) + 6a^2b^2( a + b ) 

e) Cho x + y = 2; x^2 + y^2 = 10, tính E = x^3 + y^3

P/S: Áp dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ 

8 trả lời
Hỏi chi tiết
557
1
4
Phonggg
23/08/2020 00:29:11
+5đ tặng
a) Cho x + y = 1, tính A = x^3 + y^3 + 3xy 

Ta có : A=x^3+y^3+3xy
         = (x+y)^3-3xy(x+y)+3xy
          = 1^3 - 3xy.1+3xy
          = 1 - 3xy + 3xy
         = 1
Vậy tại x+y = 1 thì A có giá trị A=1
Chứng minh được : x^3+y^3= x^3+3xy^2+3x^2y+y^3-3xy^2-3x^2y
                                        = (x+y)^3 -3xy(x+y)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
4
Phonggg
23/08/2020 00:32:46
+4đ tặng
b) Cho x - y = 1, tính B = x^3 - y^3 - 3xy
Tương tự phần a)

        Ta có : B =x^3 - y^3 - 3xy
                      = (x-y)^3 +3xy.(x-y) -3xy
                     = 1^3+3xy.1-3xy
                    = 1+3xy-3xy
                    = 1

Chứng minh được : 
 x^3-y^3=x^3-3x^2y+3xy^2+y^3+3x^2y-3xy^2
              = (x-y)^3 +3xy.(x-y)
1
4
Phonggg
23/08/2020 03:25:41
+3đ tặng
d) Cho a + b = 1, tính D = a^3 + b^3 + 3ab( a^2 + b^2 ) + 6a^2b^2( a + b ) 

   Ta có : D= a^3 + b^3 + 3ab( a^2 + b^2 ) + 6a^2b^2( a + b ) 
                   = (a+b)^3-3ab(a+b)+3ab(a^2+b^2) + 6.a^2.b^2.(a+b)
                   = (a+b)^3 +3ab.[-(a+b)+(a^2+b^2)+2ab.(a+b)]
                   = 1^3 + 3ab.(-1+a^2+b^2+2ab.1)

                   = 1+ 3ab.(-1+a^2+2ab+b^2)
                   = 1-3ab +3ab.(a+b)^2
                    = 1- 3ab +3ab.1
                    = 1-3ab+3ab
                   = 1
Vậy D=1 khi a+b=1
1
4
Phonggg
23/08/2020 03:31:11
+2đ tặng
e) Cho x + y = 2; x^2 + y^2 = 10, tính E = x^3 + y^3

       Ta có : E=x^3+y^3
                     = (x+y)^3-3xy.(x+y)
                      = 2^3 -3xy.2
                      = 8-6xy
                       
Lại có : x+y=2 => (x+y)^2=4
                        => x^2+2xy+y^2=4
=> (x^2+2xy+y^2) - (x^2+y^2) = 4-10
=> 2xy = -6
=> E = 8-6xy 
  = 8-3.2xy
  = 8-3.(-6) 
   = 8-18
  = -10
Vậy E=-10
1
3
Mai Thy
23/08/2020 06:28:50
+1đ tặng
a) Cho x + y = 1, tính A = x^3 + y^3 + 3xy 

Ta có : A=x^3+y^3+3xy
         = (x+y)^3-3xy(x+y)+3xy
          = 1^3 - 3xy.1+3xy
          = 1 - 3xy + 3xy
         = 1
Vậy tại x+y = 1 thì A có giá trị A=1
Chứng minh được : x^3+y^3= x^3+3xy^2+3x^2y+y^3-3xy^2-3x^2y
                                        = (x+y)^3 -3xy(x+y)
1
3
Mai Thy
23/08/2020 06:29:50
b) Cho x - y = 1, tính B = x^3 - y^3 - 3xy
Tương tự phần a)

        Ta có : B =x^3 - y^3 - 3xy
                      = (x-y)^3 +3xy.(x-y) -3xy
                     = 1^3+3xy.1-3xy
                    = 1+3xy-3xy
                    = 1

Chứng minh được : 
 x^3-y^3=x^3-3x^2y+3xy^2+y^3+3x^2y-3xy^2
              = (x-y)^3 +3xy.(x-y)
1
3
Mai Thy
23/08/2020 06:30:27
d) Cho a + b = 1, tính D = a^3 + b^3 + 3ab( a^2 + b^2 ) + 6a^2b^2( a + b ) 

   Ta có : D= a^3 + b^3 + 3ab( a^2 + b^2 ) + 6a^2b^2( a + b ) 
                   = (a+b)^3-3ab(a+b)+3ab(a^2+b^2) + 6.a^2.b^2.(a+b)
                   = (a+b)^3 +3ab.[-(a+b)+(a^2+b^2)+2ab.(a+b)]
                   = 1^3 + 3ab.(-1+a^2+b^2+2ab.1)

                   = 1+ 3ab.(-1+a^2+2ab+b^2)
                   = 1-3ab +3ab.(a+b)^2
                    = 1- 3ab +3ab.1
                    = 1-3ab+3ab
                   = 1
Vậy D=1 khi a+b=1
1
3
Mai Thy
23/08/2020 06:30:44

e) Cho x + y = 2; x^2 + y^2 = 10, tính E = x^3 + y^3

       Ta có : E=x^3+y^3
                     = (x+y)^3-3xy.(x+y)
                      = 2^3 -3xy.2
                      = 8-6xy
                       
Lại có : x+y=2 => (x+y)^2=4
                        => x^2+2xy+y^2=4
=> (x^2+2xy+y^2) - (x^2+y^2) = 4-10
=> 2xy = -6
=> E = 8-6xy 
  = 8-3.2xy
  = 8-3.(-6) 
   = 8-18
  = -10
Vậy E=-10

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư