23/08/2020 00:23:00

Cho x + y = 1, tính A = x^3 + y^3 + 3xy

a) Cho x + y = 1, tính A = x^3 + y^3 + 3xy

b) Cho x - y = 1, tính B = x^3 - y^3 - 3xy

c) Cho x - y = 2, tính C = 2( x^2 - y^3 ) - 3( x + y )^2

d) Cho a + b = 1, tính D = a^3 + b^3 + 3ab( a^2 + b^2 ) + 6a^2b^2( a + b )

e) Cho x + y = 2; x^2 + y^2 = 10, tính E = x^3 + y^3

P/S: Áp dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ

8 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

551

8 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

4

a) Cho x + y = 1, tính A = x^3 + y^3 + 3xy

Ta có : A=x^3+y^3+3xy
= (x+y)^3-3xy(x+y)+3xy
= 1^3 - 3xy.1+3xy
= 1 - 3xy + 3xy
= 1
Vậy tại x+y = 1 thì A có giá trị A=1
Chứng minh được : x^3+y^3= x^3+3xy^2+3x^2y+y^3-3xy^2-3x^2y
= (x+y)^3 -3xy(x+y)

1

4

b) Cho x - y = 1, tính B = x^3 - y^3 - 3xy
Tương tự phần a)
Ta có : B =x^3 - y^3 - 3xy
= (x-y)^3 +3xy.(x-y) -3xy
= 1^3+3xy.1-3xy
= 1+3xy-3xy
= 1

Chứng minh được :
x^3-y^3=x^3-3x^2y+3xy^2+y^3+3x^2y-3xy^2
= (x-y)^3 +3xy.(x-y)

1

4

d) Cho a + b = 1, tính D = a^3 + b^3 + 3ab( a^2 + b^2 ) + 6a^2b^2( a + b )

Ta có : D= a^3 + b^3 + 3ab( a^2 + b^2 ) + 6a^2b^2( a + b )
= (a+b)^3-3ab(a+b)+3ab(a^2+b^2) + 6.a^2.b^2.(a+b)
= (a+b)^3 +3ab.[-(a+b)+(a^2+b^2)+2ab.(a+b)]
= 1^3 + 3ab.(-1+a^2+b^2+2ab.1)
= 1+ 3ab.(-1+a^2+2ab+b^2)
= 1-3ab +3ab.(a+b)^2
= 1- 3ab +3ab.1
= 1-3ab+3ab
= 1
Vậy D=1 khi a+b=1

1

4

e) Cho x + y = 2; x^2 + y^2 = 10, tính E = x^3 + y^3

Ta có : E=x^3+y^3
= (x+y)^3-3xy.(x+y)
= 2^3 -3xy.2
= 8-6xy

Lại có : x+y=2 => (x+y)^2=4
=> x^2+2xy+y^2=4
=> (x^2+2xy+y^2) - (x^2+y^2) = 4-10
=> 2xy = -6
=> E = 8-6xy
= 8-3.2xy
= 8-3.(-6)
= 8-18
= -10
Vậy E=-10

1

3

a) Cho x + y = 1, tính A = x^3 + y^3 + 3xy

Ta có : A=x^3+y^3+3xy
= (x+y)^3-3xy(x+y)+3xy
= 1^3 - 3xy.1+3xy
= 1 - 3xy + 3xy
= 1
Vậy tại x+y = 1 thì A có giá trị A=1
Chứng minh được : x^3+y^3= x^3+3xy^2+3x^2y+y^3-3xy^2-3x^2y
= (x+y)^3 -3xy(x+y)

1

3

b) Cho x - y = 1, tính B = x^3 - y^3 - 3xy
Tương tự phần a)
Ta có : B =x^3 - y^3 - 3xy
= (x-y)^3 +3xy.(x-y) -3xy
= 1^3+3xy.1-3xy
= 1+3xy-3xy
= 1

Chứng minh được :
x^3-y^3=x^3-3x^2y+3xy^2+y^3+3x^2y-3xy^2
= (x-y)^3 +3xy.(x-y)

1

3

d) Cho a + b = 1, tính D = a^3 + b^3 + 3ab( a^2 + b^2 ) + 6a^2b^2( a + b )

Ta có : D= a^3 + b^3 + 3ab( a^2 + b^2 ) + 6a^2b^2( a + b )
= (a+b)^3-3ab(a+b)+3ab(a^2+b^2) + 6.a^2.b^2.(a+b)
= (a+b)^3 +3ab.[-(a+b)+(a^2+b^2)+2ab.(a+b)]
= 1^3 + 3ab.(-1+a^2+b^2+2ab.1)
= 1+ 3ab.(-1+a^2+2ab+b^2)
= 1-3ab +3ab.(a+b)^2
= 1- 3ab +3ab.1
= 1-3ab+3ab
= 1
Vậy D=1 khi a+b=1

1

3

e) Cho x + y = 2; x^2 + y^2 = 10, tính E = x^3 + y^3

Ta có : E=x^3+y^3
= (x+y)^3-3xy.(x+y)
= 2^3 -3xy.2
= 8-6xy

Lại có : x+y=2 => (x+y)^2=4
=> x^2+2xy+y^2=4
=> (x^2+2xy+y^2) - (x^2+y^2) = 4-10
=> 2xy = -6
=> E = 8-6xy
= 8-3.2xy
= 8-3.(-6)
= 8-18
= -10
Vậy E=-10

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Sau đó một giờ trên cùng tuyến đường đó một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45km/h (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Tìm x biết : (2x-1)^2+x.(3-4x)=5 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn các phân thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức? Bậc của đa thức \( x^{-y} + x^4y^5 - 2y - x^5y \) là? Tính tích \( \frac{1}{2}y^2(-2x^2y + \frac{1}{y}) \) ta được? Khai triển \( x^2 - 25y^2 \) theo hình dạng thức ta được (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, AC = 24cm . Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 6cm, AN = 3/5AC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Đầm vân long có phải là di tích lịch sử văn hóa ở Ninh Bình không? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D là trung điểm của BC, kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F. Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC (H ∈ BC) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Rút gọn biểu thức sau: -3 1/2x(2xy - 5) - 8 (x²y - x) - 1/2x (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho x + y = 1, tính A = x^3 + y^3 + 3xy

Tìm giá trị nhỏ nhất của A (Toán học - Lớp 8)

Cho 1/a+1/b+1/c=0.Tính giá trị biểu thức P=ab/c^2+bc/a^2+ca/b^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho x,y,z khác 0 và thoả mãn 1/xy+1/yz+1/zx=0. Tính N (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức A . Tính giá trị biểu thức A tại x (Toán học - Lớp 8)

Với x là số nguyên. Chứng minh x^3-x chia hết cho 6 (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x^2 - 4x - 5 (Toán học - Lớp 8)

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Sau đó một giờ trên cùng tuyến đường đó một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45km/h (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết : (2x-1)^2+x.(3-4x)=5 (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn các phân thức (Toán học - Lớp 8)

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức? Bậc của đa thức \( x^{-y} + x^4y^5 - 2y - x^5y \) là? Tính tích \( \frac{1}{2}y^2(-2x^2y + \frac{1}{y}) \) ta được? Khai triển \( x^2 - 25y^2 \) theo hình dạng thức ta được (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, AC = 24cm . Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 6cm, AN = 3/5AC (Toán học - Lớp 8)

Đầm vân long có phải là di tích lịch sử văn hóa ở Ninh Bình không? (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D là trung điểm của BC, kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F. Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC (H ∈ BC) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9 (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức sau: -3 1/2x(2xy - 5) - 8 (x²y - x) - 1/2x (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho x + y = 1, tính A = x^3 + y^3 + 3xy

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời