Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$

Tổng của hai chữ số là 10 nên ta có

$a+b= 10 \left(1\right)$
Nếu đổi chỗ 2 chữ số được số mới lớn hơn số cũ là 36 nên ta có:
$\overline{ba}-\overline{ab}=36$
$\iff 10b+a - 10a+b=36$
$\iff 9b-9a=36$
$\iff 9(b-a)=36$
$\iff b-a=4 \left(2\right)$
Từ (1) và (2) cộng vế với vế ta có $2b-14$
$\iff b=7\Rightarrow a=3$
Vậy số cần tìm là 37.