Ap dụng bdt BCS ta có:

(8sinx + 6cosx)^2 <= ( 8^2 +6^2).( (sinx)^2 + (cosx)^2) = 100

Vậy y= 8 sinx + 6cosx <=10

Dấu bằng xảy ra <=> sinx /8 =cosx /6 và y= 8 sinx + 6cosx >=0

<=>sinx =4cosx/3 và cosx >=0

Mà (sinx)^2 + (cosx)^2 =1

thay vào ta đuoc: 25/9 .(cosx)^2 =1

=> cosx = 3/5 (khi đó sinx =4/5)

Vậy Max y =10 đạt tại x= arccos (3/5)