tam giác ABC vuông tại A theo định lí Py-ta-go ta có:

AB2+AC2=BC2 mà AB=42cm AC=56cm

⇒BC=70cm⇒BC=70cm

Ta luôn có SABC=SABC

⇔⇔1/2*AB*AC=1/2*BC*AH(do tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH)

⇔⇔AB*AC=AH*BC

hay42*56=70*AH

⇔⇔AH=33,6(cm)

tam giác ABH vuông tại H có AB=42cm AH=33,6cm

suy ra BH=25,2cm(định lí Py-ta-go)

tam giác ABC có AD là phân giác góc BAC

⇒⇒ABAC=BDDC⇒ABAB+AC=BDBC⇔37=BD70⇒BD=30ABAC=BDDC⇒ABAB+AC=BDBC⇔37=BD70⇒BD=30

BD=30cm,BH=25,2cm

suy ra DH=4,8cm