a)Vì ME là đường trung tuyến của tam giác MNP nên suy ra E là trung điểm của PN
Xét tam giác MNP có:
H là trung điểm của MP(theo gt)
E là trung điểm của PN(cmt)
Do đó EH là đường trung bình của tam giác MNP
suy ra HE//MN và HE=1/2MN (1)
Vì F là trung điểm của MN nên MF=1/2MN
Xét tứ giác MFEH có :HE=MF(=1/2MN) và MF//HE(theo 1)
Từ đó suy ra : tứ giác MFEH là hình bình hành
Mặt khác MFEH có 1 góc vuông nên đó là hình chữ nhật
Vậy MFEH là hình chữ nhật
b)Hình chữ nhật MFEH là hình vuông khi có HM=MF, khi đó tam giác MNP là tam giác vuông cân