Gọi M,N là trung điểm BC,AD

⇒MN là đường trung bình hình thang ABCD

⇒MN // AB // CD         

Mà AB ⊥ AD ΔBFC vuông ở F ⇒ FM = BC2BC2      

EN = AN (Do ˆAA^ = 90o90o)

⇒MN⊥AD ⇒ MN là đường cao ΔEMR     (1)

Ta có  : AN = AE + EN ; ND = NF + FD

⇒ AN – EA = NB  ; DN – DF = NR 

⇒ EN = FN                                               (2)

Mà AN = DN ; AE = DF

⇒N là đường trung tuyến của EF ⇒ MN là đường trung tuyến Δ EMF

Từ (1) và (2) ta có  Δ EMF cân tại m

⇒ME = MF

Mà FM là trung tuyến của Δ BFC vuông tại F 

⇒ FM = 1212BC

⇒ ME = 1212BC

Mà ME  là trung tuyến Δ BEC

⇒ ΔBEC vuông tại E

     Vậy ˆBECBEC^ = 90o