Xét tam giác ABC ta có:

E là trung điểm của BC

H là trung điểm của AC

=> EH là đường trung bình của tam giác ABC (định nghĩa).

=> EH // AB (tính chất).

Mà tam giác ABC vuông tại A => AB vuông góc với AC

=> EH vuông góc với AC.

Lại có F đối xứng với E qua H => H là trung điểm của EF.

Xét tứ giác AECF ta có:

EF và AC là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm H của mỗi đường

EF vuông góc với AC tại F (cmt)

=> AECF là hình thoi (dhnb).